伝送交換主任技術者 線路主任技術者 電気通信主任技術者

電気通信主任技術者 令和4年第1回 電気通信システム問12

2022-09-10

問題

網状網を構成する通信網において、交換ノードの総数が8である場合、各交換ノード間を結ぶリンクの総数は、(  )となる。

  1. 24
  2. 28
  3. 56
  4. 64
  5. 128

解答

2

解説

組み合わせに関する問題です。

問題文のノード間のリンクのイメージは、下記の通りです。

このリンクの数を数えます。

解き方1

例えば、ノード1に着目すると、対抗先となるリンクは7つあります。

次に、ノード2に着目すると、リンクは6つあります。

(ノード1とのリンクは重複カウントとなるので除く)

同様に計算していくと、

$$\begin{eqnarray} 7+6+5+4+3+2+1=28 \end{eqnarray}$$

となり、答えは28通りです。

解き方2

組み合わせの公式を使います。

8つのノードから、ノードを2つを選ぶ組み合わせの総数は、

$$\begin{eqnarray} {}_8 \mathrm{C}_2=\frac{8 \times 7}{2 \times 1}=28 \end{eqnarray}$$

となり、答えは28通りです。

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