電気通信主任技術者 令和4年第1回 電気通信システム問11

問題

ある回線群についてトラヒックを20分間調査し、保留時間別に呼数を集計したところ、表に示す結果が得られた。調査時間中におけるこの回線群の総呼量が3.0[アーラン]であるとき、1呼当たりの保留時間が200秒の呼数は、(　　)呼である。

1. 2
2. 3
3. 4
4. 6
5. 8

解答

3

解説

呼量とは、単位時間あたりの電話回線の使用量を表したものです。

呼数をC[回]、測定時間をT[秒]、平均保留時間をT_a[秒]としたとき、呼量をa_c[erl]は下記の式で求めることができます。

$$\begin{eqnarray} a_c=\frac{C\times T_a}{T} \end{eqnarray}$$

今回、保留時間がバラバラで表で与えられているので、分母は総和を求めます。

呼量a_c=3.0[erl]、測定時間T=20[分]=1200[秒]を代入します。

$$\begin{eqnarray} 3.0&=&\frac{5\times110+10\times120+7\times150+C\times200}{1200} \\ 3600&=&550+1200+1050+200C \\ 200C&=&800 \\ C&=&4 \end{eqnarray}$$