電気通信主任技術者 令和4年第1回 電気通信システム問7

問題

図において、通信線路1の特性インピーダンスが576[Ω]、通信線路2の特性インピーダンスが900[Ω]のとき、巻線比(n1:n2)が(　　)の変成器を使うと線路の接続点における反射損失はゼロとなる。ただし、変成器は理想的なものとする。

1. 3:2
2. 3:5
3. 4:3
4. 4:5
5. 5:4

解答

4

解説

変圧器を用いたインピーダンス整合の問題です。

変圧器は変成器やトランスともいわれ、また整合をマッチングということもあります。

以下のような巻線比(n₁:n₂)の変圧器と、回路のインピーダンス(Z₁, Z₂)が与えられたとき、以下の関係式が成り立ちます。

$$\begin{eqnarray} \left( \frac{n_1}{n_2} \right) ^2=\frac{Z_1}{Z_2} \end{eqnarray}$$

この関係式に数値を代入します。

$$\begin{eqnarray} \left( \frac{n_1}{n_2} \right) ^2&=&\frac{576}{900} \\ \frac{n_1}{n_2}&=&\frac{\sqrt{576}}{\sqrt{900}}\\ &=&\frac{24}{30} \\ &=&\frac{4}{5} \\ \end{eqnarray}$$

これより、巻線比は4:5だと求められます。