電気通信主任技術者 令和8年第1回 電気通信システム問11

問題

ある回線群についてトラヒックを30分間調査し、保留時間別に呼数を集計したところ、表に示す結果が得られた。調査時間中におけるこの回線群の総呼量が4.0[アーラン]であるとき、1呼当たりの保留時間が200秒の呼数は、(　　)呼である。

1. 4
2. 10
3. 15
4. 18
5. 21

解答

3

解説

呼量とは、単位時間あたりの電話回線の使用量を表したものです。

呼数をC[回]、測定時間をT[秒]、平均保留時間をT_a[秒]としたとき、呼量をa_c[erl]は下記の式で求めることができます。

$$\begin{eqnarray} a_c=\frac{C\times T_a}{T} \end{eqnarray}$$

今回、保留時間がバラバラで表で与えられているので、分母は総和を求めます。

呼量a_c=4.0[erl]、測定時間T=30[分]=1800[秒]を代入します。

$$\begin{eqnarray} 4.0&=&\frac{9\times110+18\times120+7\times150+C\times200}{1800} \\ 7200&=&990+2160+1050+200C \\ 200C&=&3000 \\ C&=&15 \end{eqnarray}$$