問題
FM(F3E)送信機において、最高変調周波数が12[kHz]で変調指数が3のときの占有周波数帯幅の値として、最も近いものを下の番号から選べ。
- 48 [kHz]
- 72 [kHz]
- 96 [kHz]
- 120 [kHz]
- 144 [kHz]
解答
3
解説
FM信号の占有周波数帯幅fB[kHz]は、下記の計算式で求められます。
$$\begin{eqnarray} f_B=2f_d+2f_m (1\leq m <10) \end{eqnarray}$$ここで、fd[kHz]を最大周波数偏移、fm[kHz]を最高変調周波数といいます。
また、mを変調指数といい、下記式で求められます。
$$\begin{eqnarray} m=\frac{f_d}{f_m} \end{eqnarray}$$この2つの式より、問題を解きます。
まず、変調指数の式を下記の様に変換します。
$$\begin{eqnarray} f_d=mf_m \end{eqnarray}$$これを占有周波数帯幅fBの式に代入します。
$$\begin{eqnarray} f_B=2mf_m+2f_m \end{eqnarray}$$値を代入して、占有周波数帯幅fBを求めます。
$$\begin{eqnarray} f_B&=&2\times3\times12+2\times12 \\ &=&72+24 \\ &=&96 [\rm kHz] \end{eqnarray}$$※参考文献:
電波法関係審査基準 (総務省)