一陸特 令和6年6月 無線工学(B)問11

問題

FM(F3E)送信機において、最高変調周波数が12[kHz]で変調指数が3のときの占有周波数帯幅の値として、最も近いものを下の番号から選べ。

1. 48 [kHz]
2. 72 [kHz]
3. 96 [kHz]
4. 120 [kHz]
5. 144 [kHz]

解答

3

解説

FM信号の占有周波数帯幅f_B[kHz]は、下記の計算式で求められます。

$$\begin{eqnarray} f_B=2f_d+2f_m　(1\leq m <10) \end{eqnarray}$$

ここで、f_d[kHz]を最大周波数偏移、f_m[kHz]を最高変調周波数といいます。

また、mを変調指数といい、下記式で求められます。

$$\begin{eqnarray} m=\frac{f_d}{f_m} \end{eqnarray}$$

この2つの式より、問題を解きます。

まず、変調指数の式を下記の様に変換します。

$$\begin{eqnarray} f_d=mf_m \end{eqnarray}$$

これを占有周波数帯幅f_Bの式に代入します。

$$\begin{eqnarray} f_B=2mf_m+2f_m \end{eqnarray}$$

値を代入して、占有周波数帯幅f_Bを求めます。

$$\begin{eqnarray} f_B&=&2\times3\times12+2\times12 \\ &=&72+24 \\ &=&96 [\rm kHz] \end{eqnarray}$$

※参考文献：
電波法関係審査基準 (総務省)