問題
図に示す位相同期ループ(PLL)を用いた周波数シンセサイザの原理的な構成例において、出力の周波数foの値として、正しいものを下の番号から選べ。ただし、水晶発振器の出力周波数fxの値を10[MHz]、固定分周器1の分周比についてN1の値を5、固定分周器2の分周比についてN2の値を2、可変分周器の分周比についてNpの値を42とし、PLLは理想的に動作するものとする。
- 912[MHz]
- 840[MHz]
- 456[MHz]
- 336[MHz]
- 168[MHz]
解答
5
解説
位相同期回路PLL(Phase Locked Loop)
位相同期回路(PLL；Phase Locked Loop)は、ループ回路を利用して任意の周波数を作り出す回路です。
ブロック図の中で、下記2つの機能が特徴的です。
- ①分周器：周波数を1/nに下げる機能を持つ
- ②位相比較器：2つの入力周波数を等しくするように出力する機能を持つ
この機能により、位相比較器で下記の関係式が成り立ちます。
したがって、出力周波数Foは下記の通り求められます。
$$\begin{eqnarray} \frac{F_x}{N_1}&=&\frac{F_o}{N_p N_2} \\ F_o&=&\frac{N_p N_2}{N_1}F_x \\ \end{eqnarray}$$問題の数値を代入すると、下記の通り、出力が求められます。
$$\begin{eqnarray} f_o&=&\frac{42\times 2}{5}\times 10 \\ &=&84\times 2=168 [\rm MHz] \end{eqnarray}$$