問題
図に示す理想的な演算増幅器(オペアンプ)を使用した反転増幅回路の電圧利得の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、図の増幅回路の電圧増幅度の大きさAv(真数)は、次式で表されるものとする。また、log102=0.3とする。
|Av|=R2/R1
- 6 [dB]
- 10 [dB]
- 14 [dB]
- 20 [dB]
- 28 [dB]
解答
3
解説
反転増幅器
オペアンプは増幅器の1つで、入力信号を増幅することができる集積回路です。
オペアンプを用いた増幅回路の代表例として、反転増幅器があります。
反転増幅器では、入力電圧Vinと出力電圧Voutの間に、下記の関係が成り立ちます。
$$\begin{eqnarray} V_{in}=-\frac{R_2}{R_1}V_{out} \end{eqnarray}$$すなわち、抵抗R1と抵抗R2の比で電圧増幅度が決まります。
この関係式より、電圧増幅度Avは、下記の様に求められます。
$$\begin{eqnarray} A_v=\frac{R_2}{R_1}=\frac{40}{8}=5 \end{eqnarray}$$電圧増幅度を対数(log)にするときは20logを使って、
$$\begin{eqnarray} A_v&=&20\log_{10}{5} \\ &=&20\log_{10}{\frac{10}{2}} \\ &=&20\log_{10}{10}-20\log_{10}{2} \\ &=&20-20\times0.3 \\ &=&20-6 \\ &=&14 [\rm dB]\\ \end{eqnarray}$$と求めることができます。
対数の直し方
- 電力の場合
- 電圧の場合