第一級陸上特殊無線技士

一陸特 令和4年6月 無線工学(A)問3

2022-06-21

問題

図に示す抵抗R1、R2、R3及びR4の回路において、R4を流れる電流I4が2.5[A]であるとき、直流電源電圧Vの値として、正しいものを下の番号から選べ。

  1. 60[V]
  2. 75[V]
  3. 90[V]
  4. 105[V]
  5. 125[V]

解答

3

解説

問題の回路を書き換えると、以下のような抵抗の直並列接続だとわかります。

ピンクの部分の合成抵抗R0と、電圧V4をそれぞれ求めます。

$$\begin{eqnarray} R_0&=&\frac{1}{\frac{1}{45}+\frac{1}{15}+\frac{1}{9}} \\ &=&\frac{45}{1+3+5} \\ &=&\frac{45}{9} \\ &=&5\rm{[\Omega]} \\ V_4&=&9\times2.5=22.5\rm{[V]} \end{eqnarray}$$

したがって、下記の回路に書き換えられます。

I0を求めます。

$$\begin{eqnarray} I_0&=&\frac{22.5}{5}=4.5\rm{[A]} \end{eqnarray}$$

V1を求めます。

$$\begin{eqnarray} V_1&=&15\times4.5=67.5\rm{[V]} \end{eqnarray}$$

したがって、Vは以下で求められます。

$$\begin{eqnarray} V&=&V_1+V_0 \\ &=&67.5+22.5 \\ &=&90\rm{[V]} \end{eqnarray}$$

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