一陸特 令和5年10月 無線工学(A)問10

問題

図に示す送信設備の終段部の構成において、1[W]の入力電力を加えて、電力増幅器及びアンテナ整合器を通した出力を50[W]とするとき、電力増幅器の利得として、正しいものを下の番号から選べ。ただし、アンテナ整合器の挿入損失を1[dB]とし、log₁₀2=0.3とする。

1. 18 [dB]
2. 21 [dB]
3. 24 [dB]
4. 27 [dB]
5. 30 [dB]

解答

1

解説

まず、入力1[W]と出力50[W]をデシベルに直します。

$$\begin{eqnarray} 10\log_{10}{1}&=&0\rm{[dB]} \\ \\ 10\log_{10}{50}&=&10\log_{10}{(5\times10)}\\ &=&10\log_{10}{\left( \frac{10}{2}\times10 \right)}\\ &=&10\log_{10}{10^2}-10\log_{10}{2}\\ &=&20-3 \\ &=&17 \rm{[dB]} \end{eqnarray}$$

問題の図中に書き込みます。

したがって、入力～出力に至る流れから、以下のように書けます。

$$\begin{eqnarray} 0+A-1=17 \end{eqnarray}$$

Aについて、整理します。

$$\begin{eqnarray} A=17+1=18 \rm{[dB]} \end{eqnarray}$$