問題
図に示す回路の端子ab間の合成静電容量の値として、正しいものを下の番号から選べ。

- 10 [μF]
- 12 [μF]
- 15 [μF]
- 18 [μF]
- 20 [μF]
解答
3
解説
コンデンサの合成容量
コンデンサの合成容量は直列接続、並列接続それぞれ、下記の様に求められます。

この公式を用いて、まずは、3つの直列接続部分の合成容量CAを求めます。

したがって、
$$C_A= 6 [\mu \rm F] $$等価回路図を描くと、下図のようになります。

続いて、並列接続の合成容量CBを求めます。
$$\begin{eqnarray} C_B=6+14=20[\mu \rm F] \\ \end{eqnarray}$$等価回路図は下記の様になります。

最後に、回路全体の合成容量C0を求めます。
$$\begin{eqnarray} \frac{1}{C_0}&=&\frac{1}{20}+\frac{1}{60} \\ &=&\frac{3}{60}+\frac{1}{60} \\ &=&\frac{4}{60} \\ &=&\frac{1}{15} \\ \end{eqnarray}$$これより、
$$C_0 = 15 [\mu \rm F] $$と求められます。