問題
図に示すようにパルスの幅が5[μs]のとき､パルスの繰返し周期T及び衝撃係数(デューティファクタ)Dの値の組合せとして､正しいものを下の番号から選べ｡ただし､パルスの繰返し周波数は40[kHz]とする｡
| T | D | |
|---|---|---|
| 1 | 20[μs] | 0.20 |
| 2 | 20[μs] | 0.25 |
| 3 | 25[μs] | 0.20 |
| 4 | 25[μs] | 0.25 |
| 5 | 50[μs] | 0.20 |
解答
3
解説
あるパルス信号において、1周期で"1"が占める時間をデューティ比、またはデューティファクタといいます。
デューティ比Dのイメージを下記に示します。
周期T、"1"の時間をτ(タウ)とすると、デューティ比Dは以下の式で求められます。
$$\begin{eqnarray} D=\frac{\tau}{T} \end{eqnarray}$$これを用いて問題を解きます。
周期T=1/fであることを利用して、以下のように展開します。
$$\begin{eqnarray} T&=&\frac{1}{f} \\ &=&\frac{1}{40\times10^3}\\ &=&0.025\times10^{-3} \\ &=&25\rm{[\mu s]} \\ D&=&\frac{\tau}{T} \\ &=&\tau f\\ &=&(5\times10^{-6})\times(40\times10^3)\\ &=&200\times10^{-3}\\ &=&0.2 \end{eqnarray}$$