電気通信主任技術者 令和6年第1回 電気通信システム問4

問題

図に示す論理回路において、A及びBを入力とすると、出力Cの論理式は、C=(　　)で示される。

$$\begin{eqnarray} \rm{1.} && A \cdot B \\ \rm{2.} && \overline{A} +A \cdot B \\ \rm{3.} && A \cdot \overline{B}+\overline{A} \cdot B \\ \rm{4.} && A \cdot B +\overline{A \cdot B} \\ \rm{5.} && \overline{A}+\overline{B} \\ \end{eqnarray}$$

解答

5

解説

この回路は、AND回路とNAND回路から成り立っています。

各論理回路の出力を図に書いてみます。

最終段の出力については、そのまま式を簡単化すると、

$$\begin{eqnarray} C=\overline{A \cdot B} \end{eqnarray}$$

となりますが、これをド・モルガンの法則を使って、更に展開すると、

$$\begin{eqnarray} C&=&\overline{A \cdot B} \\ &=&\overline{A}+\overline{B} \end{eqnarray}$$

と求めることができます。