電気通信主任技術者 令和3年第2回 電気通信システム問1

問題

透磁率がμ[H/m]、磁路の平均の長さが\(l\)[m] 、断面積がA[m²]の環状鉄心に巻数がそれぞれN₁、N₂の二つのコイルが巻かれているとき、相互インダクタンスMは、(　)[H]である。ただし、漏れ磁束は無視するものとする。

$$\begin{eqnarray} \rm{1.}&&\frac{\mu N_1 N_2}{Al} \\ \rm{2.}&&\frac{A N_1 N_2}{\mu l} \\ \rm{3.}&&\frac{\mu A N_1^2 N_2^2}{l} \\ \rm{4.}&&\frac{\mu A N_1 N_2}{l} \\ \rm{5.}&&\frac{\mu N_1^2 N_2^2}{Al} \\ \end{eqnarray}$$

解答

4

解説

相互インダクタンスに関する問題です。

下図のような環状の鉄心(ソレノイド)において、1次側の巻数をN₁[回]、2次側の巻数をN₂[回]、鉄心の断面積をS[m²]、鉄心の長さを\( l \)[m]、透磁率をμ[H/m]としたとき、相互インダクタンスM[H]は下記の式で求められます。

$$\begin{eqnarray} M=\frac{\mu N_1 N_2 S}{l} \\ \end{eqnarray}$$