電気通信主任技術者 平成28年第1回 電気通信システム問6

問題

内部抵抗が20[kΩ]で最大目盛が5[V]の電圧計を用いて､最大目盛が100[V]の電圧計として使うためには､(　　)[kΩ]の倍率器を用いればよい｡

1. 100
2. 360
3. 380
4. 400
5. 420

解答

3

解説

倍率器とは、電圧計の測定範囲を大きくするために使われるものです。

下記の図のように、電圧計に直列に接続した抵抗r_mを倍率器といいます。

では、この抵抗r_mの値をどのように決めればよいでしょうか？

元々の電圧計の測定範囲を、m倍に拡大するためには、

$$\begin{eqnarray} r_m=(m-1)r_v \end{eqnarray}$$

の抵抗を直列に接続します。

この公式を用いて、問題を解きます。

問題文より、倍率は5→100[V]と20倍にする必要があります。

また、内部抵抗r_vは20[kΩ]なので、これを代入すると、

$$\begin{eqnarray} r_m&=&(20-1)\times 20 \\ &=&19\times 20 \\ &=&380 \rm{[k \Omega]} \end{eqnarray}$$

と求めることができます。