一陸特 令和6年6月 無線工学(A)問17

問題

固有周波数450[MHz]の半波長ダイポールアンテナの実効長の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、π=3.14とする。

1. 6.8[cm]
2. 10.6[cm]
3. 11.2[cm]
4. 17.1[cm]
5. 21.2[cm]

解答

5

解説

半波長ダイポールアンテナの実効長l_e[m]は下記の式で求められます。

$$\begin{eqnarray} l_e=\frac{\lambda}{\pi} \end{eqnarray}$$

また、波長λ[m]と周波数f[Hz]、光速[m/s]には下記の関係があります。

$$\begin{eqnarray} c=f\lambda \end{eqnarray}$$

問題で与えられた数値を代入します。

$$\begin{eqnarray} l_e&=&\frac{\lambda}{\pi}=\frac{c}{f\pi} \\ &=&\frac{3.0\times10^8}{450\times10^6\pi} \\ &=&\frac{2}{3\times3.14} \\ &=&0.212[\rm m] \\ &=&21.2[\rm{cm}] \end{eqnarray}$$

アンテナの実効長

アンテナの実効長とは、電流分布が一様でないアンテナに対して、電流が一様分布したと仮定したときの長さのことです。

半波長ダイポールアンテナの実効長l_e[m]は下記の式で求められます。

$$\begin{eqnarray} l_e=\frac{\lambda}{\pi} \end{eqnarray}$$