一陸特 令和元年6月 無線工学(B)問3

問題

図に示す回路において、端子ab間に直流電圧を加えたところ、端子cd間に11.2 [V]の電圧が現れた。16 [Ω]の抵抗に流れる電流Iの値として、正しいものを下の番号から選べ。

1. 1.5[A]
2. 1.2[A]
3. 0.9[A]
4. 0.6[A]
5. 0.4[A]

解答

2

解説

直流回路の直並列接続

問題の回路は一見複雑に見えますが、下記の様に書き換えることができます。

まず、回路全体に流れる電流I₁を求めます。

$$\begin{eqnarray} I_1=\frac{11.2}{7}=1.6[\rm A] \end{eqnarray}$$

続いて、並列接続された抵抗の合成抵抗Rを求めます。

$$\begin{eqnarray} R=\frac{48\times16}{48+16}=\frac{48}{4}=12[\rm \Omega] \end{eqnarray}$$

次に、並列接続された抵抗に加わる電圧Vを求めます。

$$\begin{eqnarray} V=RI_1=12\times1.6=19.2[\rm V] \end{eqnarray}$$

したがって、電流Iは、下記の様に求めることができます。

$$\begin{eqnarray} I=\frac{19.2}{16}=1.2[\rm A] \end{eqnarray}$$