電気通信主任技術者 令和7年第2回 電気通信システム問8

問題

図において、通信線路1の特性インピーダンスが540[Ω]、通信線路2の特性インピーダンスが960[Ω]のとき、巻線比(n1:n2)が(　　)の変成器を使うと線路の接続点における反射損失はゼロとなる。ただし、変成器は理想的なものとする。

1. 2:3
2. 3:4
3. 4:3
4. 4:5
5. 5:4

解答

2

解説

変圧器を用いたインピーダンス整合の問題です。

変圧器は変成器やトランスともいわれ、また整合をマッチングということもあります。

以下のような巻線比(n₁:n₂)の変圧器と、回路のインピーダンス(Z₁, Z₂)が与えられたとき、以下の関係式が成り立ちます。

$$\begin{eqnarray} \left( \frac{n_1}{n_2} \right) ^2=\frac{Z_1}{Z_2} \end{eqnarray}$$

この関係式に数値を代入します。

$$\begin{eqnarray} \left( \frac{n_1}{n_2} \right) ^2&=&\frac{540}{960} \\ \frac{n_1}{n_2}&=&\sqrt{\frac{540}{960}}\\ &=&\sqrt{\frac{9}{16}} \\ &=&\frac{3}{4} \\ \end{eqnarray}$$

これより、巻線比は3:4だと求められます。