一陸特 令和7年10月 無線工学(A)問4

問題

図に示す回路において、抵抗Rの両端の電圧の値として、最も近いものを下の番号から選べ。

1. 26[V]
2. 43[V]
3. 60[V]
4. 77[V]
5. 94[V]

解答

3

解説

交流回路の電圧計算

分圧の法則より、抵抗Rに加わる電圧E_Rは下記の様に計算できます。

$$\begin{eqnarray} \dot{E_R}&=&\frac{R}{R+j\omega L}E \\ E_R&=&\frac{RE}{|R+j\omega L|} \\ &=&\frac{RE}{\sqrt{R^2+(2\pi fL)^2}} \\ &=&\frac{12\times100}{\sqrt{12^2+(2\pi\times 50\times \frac{160\times10^{-3}}{\pi})^2}} \\ &=&\frac{12\times100}{\sqrt{12^2+16^2}} \\ &=&\frac{12\times100}{\sqrt{144+256}} \\ &=&\frac{12\times100}{\sqrt{400}} \\ &=&\frac{12\times100}{20} \\ &=&60[\rm V] \\ \end{eqnarray}$$