一陸特 令和7年10月 無線工学(B)問23

問題

図に示すように、最大目盛値が10[mA]の直流電流計Aに抵抗R₁及びR₂を接続して、最大目盛値が100[mA]及び50[mA]の多端子形の電流計にするとき、R₁及びR₂の値の組合せとして、正しいものを下の番号から選べ。ただし、Aの内部抵抗R_Aは1.6[Ω]とする。

	R1	R2
1	0.4[Ω]	0.2[Ω]
2	0.4[Ω]	0.4[Ω]
3	0.2[Ω]	0.2[Ω]
4	0.2[Ω]	0.4[Ω]

回答

3

解説

分流器とは、電流計の測定範囲を大きくするために使われるものです。

下記の図のように、電流計に並列に接続した抵抗r_sを分流器といいます。

では、この抵抗r_sの値をどのように決めればよいでしょうか？

元々の電流計の測定範囲を、m倍に拡大するためには、

$$\begin{eqnarray} r_s=\frac{1}{m-1}r_a \end{eqnarray}$$

の抵抗を並列に接続します。

この公式を用いて、問題を解きます。

まず、共通端子～50[mA]端子間を考えます。

r_a=R_A=1.6、r_s=R₁+R₂、倍率m=5であるため、

$$\begin{eqnarray} R_1+R_2&=&\frac{1}{5-1}\times 1.6 \\ &=&0.4 \cdots \rm{①} \end{eqnarray}$$

と表せます。

次に、共通端子～100[mA]端子間を考えます。

r_a=R_A+R₂、r_s=R₁、倍率m=10であるため、

$$\begin{eqnarray} R_1&=&\frac{1}{10-1}\times (1.6+R_2) \cdots \rm{②} \end{eqnarray}$$

と表せます。

②を①に代入して、整理していきます。

$$\begin{eqnarray} \frac{1}{9}\times (1.6+R_2)+R_2&=&0.4 \\ 1.6+R_2+9R_2&=&3.6 \\ 10R_2&=&2.0 \\ R_2&=&0.2 \\ \end{eqnarray}$$

②に代入します。

$$\begin{eqnarray} R_1&=&\frac{1}{9}\times (1.6+0.2) \\ &=&0.2 \end{eqnarray}$$