問題
無線局の送信アンテナに供給される電力が80[W]、送信アンテナの絶対利得が34[dB]のとき、等価等方輻射電力(EIRP)の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、等価等方輻射電力PE[W]は、送信アンテナに供給される電力をPT[W]、送信アンテナの絶対利得をGT(真数)とすると、次式で表されるものとする。また、1[W]を0[dBW]とし、log102=0.3 とする。
$$\begin{eqnarray} P_E ＝ P_T \times G_T\rm{[W]} \end{eqnarray}$$- 53 [dBW]
- 55 [dBW]
- 58 [dBW]
- 61 [dBW]
- 66 [dBW]
解答
1
解説
送信機から出力される電力PE(実効輻射電力EIRPともいう)は、下記の計算式で表されます。
$$\begin{eqnarray} P_E ＝ P_T \times G_T\rm{[W]} \end{eqnarray}$$図からも分かる通り、単なる送信電力とアンテナ利得の掛け算です。
この式を対数(デシベル、dB)に直して計算すると、
$$\begin{eqnarray} P_E&=&10 \log_{10}{(P_T\times G_T)} \\ &=&10\log_{10}{P_T}+10\log_{10}{G_T} \\ &=&10\log_{10}{80}+34 \\ &=&10\log_{10}{(2^3\times10)}+34 \\ &=&10\log_{10}{2^3}+10\log_{10}{10}+34 \\ &=&30\log_{10}{2}+10+34 \\ &=&9+44 \\ &=&53[\rm dBW] \\ \end{eqnarray}$$と求めることができます。