問題
無線局の送信アンテナに供給される電力が40[W]、送信アンテナの絶対利得が41[dB]のとき、等価等方輻射電力(EIRP)の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、等価等方輻射電力PE[W]は、送信アンテナに供給される電力をPT[W]、送信アンテナの絶対利得をGT(真数)とすると、次式で表されるものとする。また、1[W]を0[dBW]とし、log102=0.3 とする。
$$\begin{eqnarray} P_E ＝ P_T \times G_T\rm{[W]} \end{eqnarray}$$- 52 [dBW]
- 54 [dBW]
- 57 [dBW]
- 61 [dBW]
- 63 [dBW]
解答
3
解説
送信機から出力される電力PE(実効輻射電力EIRPともいう)は、下記の計算式で表されます。
$$\begin{eqnarray} P_E ＝ P_T \times G_T\rm{[W]} \end{eqnarray}$$図からも分かる通り、単なる送信電力とアンテナ利得の掛け算です。
この式を対数(デシベル、dB)に直して計算すると、
$$\begin{eqnarray} P_E&=&10 \log_{10} (P_T\times G_T) \\ &=&10\log_{10} P_T+10\log_{10}G_T \\ &=&10\log_{10}40+41 \\ &=&10\log_{10}{(2^2\times10)}+41 \\ &=&10\log_{10}{2^2}+10\log_{10}{10}+41 \\ &=&20\log_{10}{2}+10+41 \\ &=&6+51 \\ &=&57[\rm dBW] \\ \end{eqnarray}$$と求めることができます。