問題
オシロスコープを用いて正弦波交流電圧vを観測したとき、図に示す波形が得られた。このとき、vの実効値V及び周波数fの値の組合せとして、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、オシロスコープの設定は表に示すものとする。
| V | f | |
|---|---|---|
| 1 | 12.5 [V] | 5.0 [kHz] |
| 2 | 12.5 [V] | 2.5 [KHz] |
| 3 | 8.8 [V] | 5.0 [kHz] |
| 4 | 8.8 [V] | 2.5 [KHz] |
解答
4
解説
[div] という聞き慣れない単位が出てきますが、単に1目盛りがいくらかを指しているだけです。
そのため、最大値Vmと波形の周期Tは、下図のようになります。
これより実効値Vと周波数fは、以下のように求められます。
$$\begin{eqnarray} V&=&\frac{V_m}{\sqrt{2}} \\ &=&\frac{12.5}{1.4} \\ &\approx& 8.9 \rm{[V]}\\ f&=&\frac{1}{T} \\ &=&\frac{1}{0.4\times10^{-3}} \\ &=&\frac{10}{4}\times10^3 \\ &=&2.5\rm{[kHz]} \end{eqnarray}$$