一陸特 令和5年6月 無線工学(A)問12

問題

2段に縦続接続された増幅器の総合の等価雑音温度の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、初段の増幅器の等価雑音温度を270[K]、電力利得を9[dB]、次段の増幅器の等価雑音温度を440[K]とする。また、log₁₀2=0.3とする。

1. 310 [K]
2. 325 [K]
3. 340 [K]
4. 575 [K]
5. 718 [K]

解答

2

解説

増幅器を2段接続する場合のイメージを下記に示します。

増幅器を2段接続する場合、総合の等価雑音温度T[K](または単に雑音温度ともいう)は、下記の式で求められます。

$$\begin{eqnarray} T&=&T_1+\frac{T_2}{G_1} \end{eqnarray}$$

この公式を用いて問題を解きます。

まず、1段目の利得G₁をデシベルから真数に直します。

$$\begin{eqnarray} 9[\rm{dB}]&=&3\times3 \\ &=&3\times10\log_{10}{2} \\ &=&10\log_{10}{2^3} \\ &=&10\log_{10}{8} \\ \end{eqnarray}$$

9[dB]の真数は8と求まりました。

これより、等価雑音温度T[K]は、下記で求められます。

$$\begin{eqnarray} T&=&270+\frac{440}{8} \\ &=&270+55 \\ &=&325 [\rm K] \end{eqnarray}$$