問題
同軸給電線とアンテナの接続部において、通過型高周波電力計で測定した進行波電力が9[W]、反射波電力が0.36[W]であるとき、接続部における定在波比(SWR)の値として、最も近いものを下の番号から選べ。
- 0.7
- 1.5
- 1.7
- 2.5
- 25.0
解答
2
解説
電力の定在波比(SWR)の公式から、以下のように求められます。
$$\begin{eqnarray} SWR&=&\frac{\sqrt{P_i}+\sqrt{P_r}}{\sqrt{P_i}-\sqrt{P_r}} \\ &=&\frac{\sqrt{9}+\sqrt{0.36}}{\sqrt{9}-\sqrt{0.36}}\\ &=&\frac{3+0.6}{3-0.6}\\ &=&\frac{3.6}{2.4}\\ &=&\frac{3}{2}\\ &=&1.5\\ \end{eqnarray}$$反射係数
異なる特性インピーダンスの伝送路同士を接続すると、反射波といって、信号の一部が戻ってきてしまい、電力損失が発生します。
入射波と反射波の電圧の割合を反射係数といい、下記式で表されます。
$$\begin{eqnarray} \Gamma=\frac{V_r}{V_i}=\frac{Z_L-Z_0}{Z_L+Z_0} \end{eqnarray}$$Viは入射波の電圧、Vrは反射波の電圧を表します。
ZL＝Z0となっている状態を整合といい、整合している時に反射波が0となり、反射係数も0となります。
また、反射の度合いを表す数字として、他にVSWR(電圧定在波比、Voltage Standing Wave Ratio)という表し方もあります。
電圧定在波比は、定在波(入射波と反射波を足したもの。)の電圧最大値と最小値の比で表され、反射係数を使って下記の様に変換できることが知られています。
$$\begin{eqnarray} VSWR=\frac{V_{\rm max}}{V_{\rm min}}=\frac{1+|\Gamma|}{1-|\Gamma|} \end{eqnarray}$$VSWR=1の時が反射がない状態を表し、反射が多くなるほどVSWRが大きくなっていきます。
さらに、電力の定在波比(SWR)を使うこともあります。
電力の定在波比は、以下で求められます。
$$\begin{eqnarray} SWR=\frac{\sqrt{P_i}+\sqrt{P_r}}{\sqrt{P_i}-\sqrt{P_r}} \end{eqnarray}$$Piは入射波の電力、Prは反射波の電力を表します。