問題
図に示す負帰還増幅回路例の電圧増幅度の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、帰還をかけないときの電圧増幅度Aを150、帰還率βを0.1とする。
![](https://telecomshikaku.com/wp-content/uploads/2023/03/image-8.png)
- 75.1
- 37.4
- 18.8
- 9.4
- 7.2
解答
4
解説
負帰還増幅回路
負帰還増幅回路の利得(増幅率)の公式を用いるのが一番簡単です。
$$\begin{eqnarray} G&=&\frac{V_{out}}{V_{in}}=\frac{A}{1+A\beta} \\ &=&\frac{150}{1+150\times0.1} \\ &=&\frac{150}{16} \\ &=&\frac{37.5}{4} \\ &=& 9.375 \end{eqnarray}$$しかしながら、負帰還増幅回路の利得の公式は、導出が簡単で応用も効くので、導出方法を覚えたほうが良いです。
負帰還増幅回路の利得の導出
問題の回路を、下記の順番で数式化していきます。
![](https://telecomshikaku.com/wp-content/uploads/2020/08/image-25.png)
①:出力Vout
②:①に帰還率βを掛けて、βVout
③:入力Vinから②βVoutを引くので、Vin−βVout
④:これに増幅率Aを掛けたものが出力Voutとなるから、A(Vin−βVout)=Vout
したがって、
$$\begin{eqnarray} A(V_{in}-\beta V_{out}) & = & V_{out} \\ AV_{in} & = & V_{out}+A\beta V_{out} \\ AV_{in} & = & (1+A\beta)V_{out} \\ \frac{V_{out}}{V_{in}}& = &\frac{A}{1+A\beta} \\ \end{eqnarray}$$と求められます。