一陸特 令和4年2月 無線工学(A)問20

問題

送信アンテナの地上高を144[m]、受信アンテナの地上高を16[m]としたとき、送受信アンテナ間の電波の見通し距離の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、大地は球面とし、標準大気における電波の屈折を考慮するものとする。

1. 44[km]
2. 50[km]
3. 57[km]
4. 61[km]
5. 65[km]

解答

5

解説

見通し距離dは、大気中での屈折を考慮する場合、以下の式で求められます。

\begin{eqnarray} d\simeq 4.12(\sqrt{h_1}+\sqrt{h_2}) \end{eqnarray}

値を代入して、整理します。

\begin{eqnarray} d&=&4.12\left(\sqrt{144}+\sqrt{16}\right) \\ &=&4.12\times\left(12+4\right) \\ &=&65.92 \\ \end{eqnarray}

見通し距離

下図のA点とB点があった場合、お互いが見通せる距離の範囲dは、下記の様に算出できることが知られています。

等価地球半径係数K=1のとき

$$d\simeq 3.57(\sqrt{h_1}+\sqrt{h_2})$$

等価地球半径係数K＝4/3のとき

$$d\simeq 4.12(\sqrt{h_1}+\sqrt{h_2})$$

このdを超えると、見通しがなくなるために電波が届かなくなり、通信を行うことが困難になってしまいます。

ここで、等価地球半径係数Kとは何なのでしょうか？

これは、実際の伝搬状況を考慮した補正係数を意味しています。

というのも、実際の電波伝搬は、大気中での屈折があるため、直線的な伝搬よりさらに遠くへ伝搬します。

この大気中での屈折を考慮しない場合がK=1、考慮する場合がK=4/3となっています。