一陸特 令和4年2月 無線工学(A)問17

問題

無線局の送信アンテナに供給される電力が50[W]、送信アンテナの絶対利得が37[dB]のとき、等価等方輻射電力(EIRP)の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、等価等方輻射電力P_E[W]は、送信アンテナに供給される電力をP_T[W]、送信アンテナの絶対利得をG_T(真数)とすると、次式で表されるものとする。また、1[W]を0[dBW]とし、log₁₀2=0.3 とする。

$$\begin{eqnarray} P_E ＝ P_T \times G_T\rm{[W]} \end{eqnarray}$$

1. 52 [dBW]
2. 54 [dBW]
3. 57 [dBW]
4. 61 [dBW]
5. 63 [dBW]

解答

2

解説

送信機から出力される電力P_E(実効輻射電力EIRPともいう)は、下記の計算式で表されます。

$$\begin{eqnarray} P_E ＝ P_T \times G_T\rm{[W]} \end{eqnarray}$$

図からも分かる通り、単なる送信電力とアンテナ利得の掛け算です。

この式を対数(デシベル、dB)に直して計算すると、

$$\begin{eqnarray} P_E&=&10 \log_{10} (P_T\times G_T) \\ &=&10\log_{10} P_T+10\log_{10}G_T \\ &=&10\log_{10}50+37 \\ &=&10\log_{10}{\frac{100}{2}}+37 \\ &=&10\log_{10}{100}-10\log_{10}2+37 \\ &=&10\log_{10}{10^2}-10\times0.3+37 \\ &=&20-3+37 \\ &=&54[\rm dBW] \\ \end{eqnarray}$$

と求めることができます。