一陸特 令和3年10月 無線工学(B)問23

問題

図に示すように、送信機の出力電力を15 [dB]の減衰器を通過させて電力計で測定したとき、その指示値が50 [mW]であった。この送信機の出力電力の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、log₁₀2＝0.3 とする。

1. 375 [mW]
2. 800 [mW]
3. 1,000 [mW]
4. 1,250 [mW]
5. 1,600 [mW]

解答

5

解説

対数の計算

デシベルの計算には、下記の値をよく使うため、暗記しておくと便利です。

$$\begin{eqnarray} 10\log_{10}{2}=3 \\ 10\log_{10}{5}=7 \\ \end{eqnarray}$$

では、問題を解いていきます。

15[dB]を真値に戻します。

$$\begin{eqnarray} 15&=&5\times 3\\ &=&5\times10\log_{10}{2} \\ &=&10\log_{10}{2^5} \\ x&=&32[\rm{W}] \end{eqnarray}$$

したがって、送信電力P[W]は下記のように求められます。

$$\begin{eqnarray} \frac{P}{x}&=&50\times10^{-3} \\ P&=&50\times10^{-3}\times32 \\ &=&1600\times10^{-3} \\ &=&1600\rm{[mW]}\\ \end{eqnarray}$$