一陸特 令和3年10月 無線工学(A)問23

問題

図に示すように、送信機の出力電力を14 [dB]の減衰器を通過させて電力計で測定したとき、その指示値が75 [mW]であった。この送信機の出力電力の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、log₁₀2＝0.3 とする。

1. 1,050 [mW]
2. 1,550 [mW]
3. 1,875 [mW]
4. 2,100 [mW]
5. 2,325 [mW]

解答

3

解説

対数の計算

デシベルの計算には、下記の値をよく使うため、暗記しておくと便利です。

$$\begin{eqnarray} 10\log_{10}{2}=3 \\ 10\log_{10}{5}=7 \\ \end{eqnarray}$$

では、問題を解いていきます。

14[dB]を真値に戻します。

$$\begin{eqnarray} 14&=&2\times7 \\ &=&2\times10\log_{10}{5} \\ &=&10\log_{10}{5^2} \\ x&=&25[\rm{W}] \end{eqnarray}$$

したがって、送信電力P[W]は下記のように求められます。

$$\begin{eqnarray} \frac{P}{x}&=&75\times10^{-3} \\ P&=&75\times10^{-3}\times25 \\ &=&1875\times10^{-3} \\ &=&1875\rm{[mW]}\\ \end{eqnarray}$$