一陸特 令和2年10月 無線工学(A)問4

問題

図に示す回路において、抵抗Rの両端の電圧の値として、最も近いものを下の番号から選べ。

1. 25[V]
2. 50[V]
3. 60[V]
4. 75[V]

解答

3

解説

交流回路の電圧計算

分圧の法則より、抵抗Rに加わる電圧E_Rは下記の様に計算できます。

$$\begin{eqnarray} \dot{E_R}&=&\frac{R}{R+\frac{1}{j\omega C}}E \\ E_R&=&\frac{RE}{|R+\frac{1}{j\omega C}|} \\ &=&\frac{RE}{\sqrt{R^2+(\frac{1}{2\pi fC})^2}} \\ &=&\frac{6\times100}{\sqrt{36+(\frac{\pi \times 10^6}{100\pi\times 1250})^2}} \\ &=&\frac{6\times100}{\sqrt{36+(\frac{10^6}{125000})^2}} \\ &=&\frac{6\times100}{\sqrt{36+(\frac{1000}{125})^2}} \\ &=&\frac{6\times100}{\sqrt{36+8^2}} \\ &=&\frac{6\times100}{\sqrt{36+64}} \\ &=&\frac{6\times100}{10} \\ &=&60[\rm V] \\ \end{eqnarray}$$