一陸特 令和元年10月 無線工学(B)問3

問題

図に示す回路において、8[Ω]の抵抗の消費電力の値として、正しいものを下の番号から選べ。

1. 16 [W]
2. 24 [W]
3. 32 [W]
4. 48 [W]
5. 64 [W]

解答

3

解説

電力の算出

電力P[W]は、

$$P=IV=\frac{V^2}{R} [\rm W]$$

にて求めることができます。

まず、下図の並列部分の合成抵抗R₁を求めます。

$$\begin{eqnarray} R_1=\frac{24\times8}{24+8}=\frac{192}{32}=6[\Omega] \end{eqnarray}$$

したがって、合成抵抗6[Ω]に加わる電圧V₁は、分圧の関係から、

$$\begin{eqnarray} V_1=\frac{6}{6+18}\times64=\frac{1}{4}\times64=16[\rm V] \end{eqnarray}$$

と求められます。

これより、抵抗8[Ω]での消費電力は、

$$\begin{eqnarray} P=\frac{V^2}{R}=\frac{16^2}{8}=\frac{256}{8}=32[\rm W] \end{eqnarray}$$

と求められます。