問題
図に示すように、パルスの幅が5[μs]､間隔が20[μs]のとき、パルスの繰返し周波数f及び衝撃係数(デューティファクタ)Dの値の組合せとして､正しいものを下の番号から選べ｡
| f | D | |
|---|---|---|
| 1 | 40[kHz] | 0.25 |
| 2 | 40[kHz] | 0.20 |
| 3 | 50[kHz] | 0.25 |
| 4 | 50[kHz] | 0.20 |
| 5 | 100[kHz] | 0.25 |
解答
2
解説
あるパルス信号において、1周期で"1"が占める時間をデューティ比、またはデューティファクタといいます。
デューティ比Dのイメージを下記に示します。
周期T、"1"の時間をτ(タウ)とすると、デューティ比Dは以下の式で求められます。
$$\begin{eqnarray} D=\frac{\tau}{T} \end{eqnarray}$$これを用いて問題を解きます。
周波数f=1/Tであることを利用して、以下のように展開します。
$$\begin{eqnarray} f&=&\frac{1}{(5+20)\times10^{-6}}\\ &=&\frac{1000\times10^3}{25}\\ &=&40\rm{[kHz]}\\ D&=&\frac{5\times10^{-6}}{(5+20)\times10^{-6}}\\ &=&\frac{1}{5}\\ &=&0.2 \end{eqnarray}$$