一陸特 平成30年10月 無線工学(A)問10

問題

2段に縦続接続された増幅器の総合の等価雑音温度の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、初段の増幅器の等価雑音温度を270[K]、電力利得を6[dB]、次段の増幅器の等価雑音温度を400[K]とする。また、log₁₀2=0.3とする。

1. 337 [K]
2. 370 [K]
3. 396 [K]
4. 445 [K]
5. 468 [K]

解答

2

解説

増幅器を2段接続する場合のイメージを下記に示します。

増幅器を2段接続する場合、総合の等価雑音温度T[K](または単に雑音温度ともいう)は、下記の式で求められます。

$$\begin{eqnarray} T&=&T_1+\frac{T_2}{G_1} \end{eqnarray}$$

この公式を用いて問題を解きます。

まず、1段目の利得G₁をデシベルから真数に直します。

$$\begin{eqnarray} 6[\rm{dB}]&=&2\times3 \\ &=&2\times10\log_{10}{2} \\ &=&10\log_{10}{2^2} \\ &=&10\log_{10}{4} \\ \end{eqnarray}$$

6[dB]の真数は4と求まりました。

これより、等価雑音温度T[K]は、下記で求められます。

$$\begin{eqnarray} T&=&270+\frac{400}{4} \\ &=&270+100 \\ &=&370 [\rm K] \end{eqnarray}$$