問題
ネットワークトポロジにおいて、全てのノード間を直接リンクで結ぶ形態である( )型ネットワークは、トラヒックの多い基幹ネットワークに適用され、ノード数がNの場合、必要なリンク数は、\( \frac{N(N-1)}{2} \)となる。
- ループ
- ツリー
- バス
- スター
- メッシュ
解答
5
解説
下図のように、すべてのノードを直接接続するトポロジを(フル)メッシュ型といいます。
リンクの総数の数え方については、組み合わせの公式を使います。
例えば、上記のように、8つのノードから、ノードを2つを選ぶ組み合わせの総数は、
$$\begin{eqnarray} {}_8 \mathrm{C}_2=\frac{8 \times 7}{2 \times 1}=28 \end{eqnarray}$$となり、答えは28通りです。
これをノード数がNのときに当てはめると、
$$\begin{eqnarray} {}_N \mathrm{C}_2&=&\frac{N \times (N-1)}{2 \times 1} \\ &=&\frac{N(N-1)}{2} \\ \end{eqnarray}$$と求めることができます。