問題
ある回線群において、T分間の呼量と呼数を調査したところ、運んだ呼量はacアーランで、運んだ呼数がC呼であった。この回線群の運んだ呼の平均回線保留時間は、( )秒である。
$$\begin{eqnarray} \rm{1.}&&\frac{a_cT}{C} \\ \rm{2.}&&\frac{a_c C \times 60 \times 60}{T} \\ \rm{3.}&&\frac{a_c T \times 60}{C} \\ \rm{4.}&&\frac{a_c T}{C\times 60} \\ \rm{5.}&&\frac{a_c T \times 60 \times 60}{C} \\ \end{eqnarray}$$解答
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解説
呼量とは、単位時間あたりの電話回線の使用量を表したものです。
呼数をC[回]、測定時間をT[秒]、平均保留時間をTa[秒]としたとき、呼量をac[erl]は下記の式で求めることができます。
$$\begin{eqnarray} a_c=\frac{C\times T_a}{T} \end{eqnarray}$$これを平均保留時間Taについて解きます。
$$\begin{eqnarray} T_a=\frac{a_c \times T}{C} \end{eqnarray}$$本問題では、測定時間Tが[分]となっているため、[分]を[秒]に直すため、60を掛けてやります。
$$\begin{eqnarray} T_a=\frac{a_c \times T \times 60}{C} \end{eqnarray}$$