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伝送交換主任技術者 線路主任技術者 電気通信主任技術者

電気通信主任技術者 令和5年第2回 電気通信システム問6

2024-02-21

問題

図に示す検出器Dが接続されたブリッジ回路において、RAが1,000[Ω]、RBが10[Ω]、RCが2[Ω]、CCが1[μF]のときブリッジ回路は平衡している。このときのCXは( )[μF]である。

  1. 0.01
  2. 0.02
  3. 5
  4. 10
  5. 20

解答

1

解説

交流回路のホイートストンブリッジの問題です。

問題の回路について、平衡条件は下記のように表すことができます。

\begin{eqnarray} R_A \left( R_C-j\frac{1}{\omega C_C} \right)&=&R_B \left( R_X-j \frac{1}{\omega C_X} \right) \\ \end{eqnarray}

数値を代入して、展開します。

\begin{eqnarray} 1000 \left( 2-j\frac{1}{\omega \times 10^{-6}} \right) &=&10 \left(R_X-j\frac{1}{\omega C_X} \right) \\ 2000-j\frac{10^9}{\omega}&=&10R_X-j\frac{10}{\omega C_X} \\ \end{eqnarray}

これより、虚部に着目します。

\begin{eqnarray} j\frac{10^9}{\omega}&=&j\frac{10}{\omega C_X} \\ 10^9&=&\frac{10}{C_X} \\ C_X&=&\frac{10}{10^9}\\ &=&10^{-8} \\ &=&0.01[\rm{\mu F}] \end{eqnarray}

-伝送交換主任技術者, 線路主任技術者, 電気通信主任技術者

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