問題
図に示すような抵抗RとインダクタンスLの直列回路に交流100[V]を加えたとき、回路に2[A]の交流電流が流れた。この回路の力率を0.8とすると、無効電力は( )[var]である。
- 60
- 80
- 120
- 160
- 200
解答
3
解説
無効電力Q[var]は、下記の公式を使って求められます。
$$\begin{eqnarray} Q&=&VI \sin \theta \end{eqnarray}$$ここで、V[V]は電圧、I[A]は電流、θはVとIの位相差を表しています。
sinθを求めるためには、問題で与えられている力率cosθを利用します。
力率cosθが0.8なので、sinθは下記のように求められます。
$$\begin{eqnarray} \sin \theta&=&\sqrt{1-\cos ^2 \theta} \\ &=&\sqrt{1-0.8^2} \\ &=&\sqrt{1-0.64} \\ &=&\sqrt{0.36} \\ &=&0.6 \end{eqnarray}$$これより、無効電力Q[var]を下記のように求めることができます。
$$\begin{eqnarray} Q&=&VI \sin \theta \\ &=&100 \times 2 \times 0.6 \\ &=&120 \rm{[var]} \end{eqnarray}$$