電気通信主任技術者 平成29年第1回 電気通信システム問6

問題

内部抵抗が0.1[Ω]で最大目盛が4[A]である電流計を用いて最大目盛が50[A]の電流計として使うためには、(　)[Ω]の分流器を用いればよい。ただし、答えは、四捨五入により有効数字2桁とする。

1. 6.9×10^-3
2. 8.7×10^-3
3. 1.2
4. 1.2×10
5. 1.2×10²

解答

2

解説

分流器

分流器とは、電流計の測定範囲を大きくするために使われるものです。

下記の図のように、電流計に並列に接続した抵抗r_sを分流器といいます。

では、この抵抗r_sの値をどのように決めればよいでしょうか？

元々の電流計の測定範囲を、m倍に拡大するためには、

$$\begin{eqnarray} r_s=\frac{1}{m-1}r_a \end{eqnarray}$$

の抵抗を並列に接続します。

この公式を用いて、問題を解きます。

問題文より、倍率は4→50[A]と\( \frac{50}{4} \)倍にする必要があります。

また、内部抵抗r_aは0.1[Ω]なので、これらを代入すると、

$$\begin{eqnarray} r_s&=&\frac{1}{m-1}r_a \\ &=&\frac{1}{\frac{50}{4}-1}\times 0.1 \\ &=&\frac{4}{50-4}\times 0.1 \\ &=&\frac{2}{23}\times 0.1 \\ &=&0.087\times 0.1 \\ &=&8.7\times 10^{-3}\rm{[\Omega]} \end{eqnarray}$$

と求めることができます。