電気通信主任技術者 平成28年第1回 電気通信システム問11

問題

出回線数が15回線の交換線群に(　　)[アーラン]の呼量が加わったとき、呼損率を0.1とすると、出回線の平均使用率は60[%]である。

1. 0.9
2. 2.5
3. 8.1
4. 10.0
5. 22.5

解答

4

解説

呼損率とは、呼が発生した時に回線に空きがなく、繋がらない割合のことをいいます。

呼損率Bは、下記の式で求めることができます。

$$\begin{eqnarray} 呼損率B=1-\frac{\eta N}{a} \\ \end{eqnarray}$$

ここで、ηは出線能率、Nは出回線数、aは加わった呼量を表しています。

ちなみに、2項目の式は、加わった呼量に対してどれだけ損失なく処理できているかを表しています。

この式をaについて解きます。

$$\begin{eqnarray} B&=&1-\frac{\eta N}{a} \\ \frac{\eta N}{a}&=&1-B\\ a&=&\frac{\eta N}{1-B}\\ &=&\frac{0.6\times15}{1-0.1}\\ &=&\frac{9}{0.9}\\ &=&\frac{90}{9}\\ &=&10 \end{eqnarray}$$