一陸特 令和元年10月 無線工学(A)問3

問題

図に示す回路において、36[Ω]の抵抗の消費電力の値として、正しいものを下の番号から選べ。

1. 6 [W]
2. 9 [W]
3. 12 [W]
4. 16 [W]
5. 24 [W]

解答

4

解説

電力の算出

電力P[W]は、

$$P=IV=\frac{V^2}{R} [\rm W]$$

にて求めることができます。

まず、下図の並列部分の合成抵抗R₁を求めます。

$$\begin{eqnarray} R_1=\frac{12\times36}{12+36}=\frac{432}{48}=\frac{36}{4}=9[\Omega] \end{eqnarray}$$

したがって、9[Ω]に加わる電圧V₁は、分圧の関係から、

$$\begin{eqnarray} V_1=\frac{9}{9+18}\times72=\frac{1}{3}\times72=24[\rm V] \end{eqnarray}$$

と求められます。

これより、36[Ω]の抵抗での消費電力は、

$$\begin{eqnarray} P=\frac{V^2}{R}=\frac{24^2}{36}=\frac{2\times24}{3}=16[\rm W] \end{eqnarray}$$

と求められます。