一陸特 令和7年10月 無線工学(B)問4

問題

図に示す回路において、抵抗Rの両端の電圧の値として、最も近いものを下の番号から選べ。

1. 75[V]
2. 90[V]
3. 105[V]
4. 120[V]
5. 135[V]

解答

4

解説

交流回路の電圧計算

分圧の法則より、抵抗Rに加わる電圧E_Rは下記の様に計算できます。

$$\begin{eqnarray} \dot{E_R}&=&\frac{R}{R+\frac{1}{j\omega C}}E \\ E_R&=&\frac{RE}{|R+\frac{1}{j\omega C}|} \\ &=&\frac{RE}{\sqrt{R^2+(\frac{1}{2\pi fC})^2}} \\ &=&\frac{12\times200}{\sqrt{12^2+(\frac{1}{2\pi\times 50\times \frac{625\times10^{-6}}{\pi}})^2}} \\ &=&\frac{12\times200}{\sqrt{144+(\frac{10^6}{100\times 625})^2}} \\ &=&\frac{12\times200}{\sqrt{144+(\frac{80}{5})^2}} \\ &=&\frac{12\times200}{\sqrt{144+256}} \\ &=&\frac{12\times200}{20} \\ &=&12\times10 \\ &=&120[\rm V] \\ \end{eqnarray}$$