一陸特 令和7年10月 無線工学(A)問23

問題

図に示すように、最大目盛値が10[mA]の直流電流計Aに分流器R₁=R₂=0.2[Ω]を用いたとき、端子ab間及びac間で測定できる最大電流値の組合せとして、正しいものを下の番号から選べ。ただし、Aの内部抵抗を1.2[Ω]とする。

	ab間	ac間
1	70[mA]	30[mA]
2	70[mA]	40[mA]
3	80[mA]	30[mA]
4	80[mA]	40[mA]

回答

4

解説

分流器

分流器とは、電流計の測定範囲を大きくするために使われるものです。

下記の図のように、電流計に並列に接続した抵抗r_sを分流器といいます。

では、この抵抗r_sの値をどのように決めればよいでしょうか？

元々の電流計の測定範囲を、m倍に拡大するためには、

$$\begin{eqnarray} r_s=\frac{1}{m-1}r_a \end{eqnarray}$$

の抵抗を並列に接続します。

この公式を用いて、問題を解きます。

まず、ac間を考えます。

r_a=1.2、r_s=R₁+R₂ となるので、倍率mは

$$\begin{eqnarray} 0.2+0.2&=&\frac{1}{m-1} \times 1.2 \\ 0.4(m-1)&=&1.2 \\ 4m-4&=&12 \\ 4m&=&16 \\ m&=&4 \end{eqnarray}$$

と求められます。

つまり、最大目盛値が10[mA]なので、ac間は40[mA]まで測定できます。

次に、ab間を考えます。

回路図を変形すると、上記のような回路となるため、

$$\begin{eqnarray} 0.2&=&\frac{1}{m-1} \times (1.2+0.2) \\ 0.2(m-1)&=&1.4 \\ m-1&=&7 \\ m&=&8 \end{eqnarray}$$

と求められます。

つまり、最大目盛値が10[mA]なので、ab間は80[mA]まで測定できます。