一陸特 令和6年2月 無線工学(B)問6

問題

電力利得が21[dB]の増幅器の出力電力の値が0.8[W]のとき、入力電力の値として最も近いものを下の番号から選べ。ただし、log₁₀2=0.3とする。

1. 3.125[mW]
2. 6.25[mW]
3. 12.5[mW]
4. 18.25[mW]
5. 25[mW]

解答

2

解説

対数の計算

問題のイメージは下図の通りです。

21[dB]を真値x[W]に戻します。

$$\begin{eqnarray} 21&=&7\times 3\\ &=&7\times10\log_{10}{2} \\ &=&10\log_{10}{2^7} \\ x&=&128[\rm{W}] \end{eqnarray}$$

したがって、送信電力Pは下記のように求められます。

$$\begin{eqnarray} P\times128&=&0.8 \\ P&=&\frac{0.8}{128} \\ &=&\frac{8}{1280} \\ &=&\frac{1}{160} \\ &=&0.00625 \\ &=&6.25\rm{[mW]}\\ \end{eqnarray}$$