一陸特 令和5年2月 無線工学(B)問4

問題

図に示す回路において、抵抗Rの両端の電圧の値として、最も近いものを下の番号から選べ。

1. 60[V]
2. 72[V]
3. 84[V]
4. 96[V]
5. 108[V]

解答

4

解説

交流回路の電圧計算

分圧の法則より、抵抗Rに加わる電圧E_Rは下記の様に計算できます。

$$\begin{eqnarray} \dot{E_R}&=&\frac{R}{R+j\omega L}E \\ E_R&=&\frac{RE}{|R+j\omega L|} \\ &=&\frac{RE}{\sqrt{R^2+(2\pi fL)^2}} \\ &=&\frac{20\times120}{\sqrt{20^2+(2\pi\times 50\times \frac{150\times10^{-3}}{\pi})^2}} \\ &=&\frac{20\times120}{\sqrt{20^2+15^2}} \\ &=&\frac{20\times120}{\sqrt{400+225}} \\ &=&\frac{20\times120}{\sqrt{625}} \\ &=&\frac{20\times120}{25} \\ &=&96[\rm V] \\ \end{eqnarray}$$