一陸特 令和5年2月 無線工学(A)問4

問題

図に示す回路において、抵抗Rの両端の電圧の値として、最も近いものを下の番号から選べ。

1. 150[V]
2. 120[V]
3. 100[V]
4. 60[V]
5. 50[V]

解答

2

解説

交流回路の電圧計算

分圧の法則より、抵抗Rに加わる電圧E_Rは下記の様に計算できます。

$$\begin{eqnarray} \dot{E_R}&=&\frac{R}{R+\frac{1}{j\omega C}}E \\ E_R&=&\frac{RE}{|R+\frac{1}{j\omega C}|} \\ &=&\frac{RE}{\sqrt{R^2+(\frac{1}{2\pi fC})^2}} \\ &=&\frac{15\times200}{\sqrt{15^2+(\frac{1}{2\pi\times 50\times \frac{500\times10^{-6}}{\pi}})^2}} \\ &=&\frac{15\times200}{\sqrt{225+(\frac{10^6}{100\times 500})^2}} \\ &=&\frac{15\times200}{\sqrt{225+(\frac{100}{5})^2}} \\ &=&\frac{15\times200}{\sqrt{225+400}} \\ &=&\frac{15\times200}{25} \\ &=&15\times8 \\ &=&120[\rm V] \\ \end{eqnarray}$$