問題
次の記述は、QPSK等のデジタル変調方式におけるシンボルレートとビットレートとの原理的な関係について述べたものである。( )内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、シンボルレートは、1秒間に伝送するシンボル数(単位は[sps])を表す。
- (1)：QPSK(4PSK)では、シンボルレートが10.0[Msps]のとき、ビットレートは、( A )[Mbps]である。
- (2)：64QAMでは、ビットレートが48.0[Mbps]のとき、シンボルレートは、( B )[Msps]である。
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | 2.5 | 0.75 |
| 2 | 10.0 | 6.0 |
| 3 | 10.0 | 8.0 |
| 4 | 20.0 | 6.0 |
| 5 | 20.0 | 8.0 |
解答
5
解説
変調器の出力をシンボルといいます。
また、1秒あたりの変調回数をシンボルレートといいます。
単位としては、[baud](ボー)もしくは[sps](symbol per second)が用いられます。
ビットレートとシンボルレートの関係をまとめると、下記の通りです。
| シンボルレート[sps] or [baud] | ビットレート[bps] | |
| BPSK | 1 | 1 |
| QPSK | 1 | 2 |
| 8PSK | 1 | 3 |
| 16QAM | 1 | 4 |
| 32QAM | 1 | 5 |
| 64QAM | 1 | 6 |
この関係より、問題を解きます。
- (1)：QPSK(4PSK)では、シンボルレートが10.0[Msps]のとき、ビットレートは、( A )[Mbps]である。
QPSKはシンボルレート1[sps]に対して、ビットレート2[bps]となるので、下記のように計算します。
$$\begin{eqnarray} 10:x&=&1:2 \\ x&=&20[\rm{Mbps}] \end{eqnarray}$$- (2)：64QAMでは、ビットレートが48.0[Mbps]のとき、シンボルレートは、( B )[Msps]である。
64QAMはシンボルレート1[sps]に対して、ビットレート6[bps]となるので、下記のように計算します。
$$\begin{eqnarray} x:48&=&1:6 \\ 6x&=&48 \\ x&=&8[\rm{Msps}] \end{eqnarray}$$