問題
次の記述は、BPSK等のデジタル変調方式におけるシンボルレートとビットレートとの原理的な関係について述べたものである。( )内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、シンボルレートは、1秒間に伝送するシンボル数(単位は[sps])を表す。
- (1)：BPSK(2PSK)では、シンボルレートが10.0[Msps]のとき、ビットレートは、( A )[Mbps]である。
- (2)：16QAMでは、ビットレートが32.0[Mbps]のとき、シンボルレートは、( B )[Msps]である。
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | 5.0 | 8.0 |
| 2 | 5.0 | 2.0 |
| 3 | 2.5 | 4.0 |
| 4 | 10.0 | 4.0 |
| 5 | 10.0 | 8.0 |
解答
5
解説
変調器の出力をシンボルといいます。
また、1秒あたりの変調回数をシンボルレートといいます。
単位としては、[baud](ボー)もしくは[sps](symbol per second)が用いられます。
ビットレートとシンボルレートの関係をまとめると、下記の通りです。
| シンボルレート[sps] or [baud] | ビットレート[bps] | |
| BPSK | 1 | 1 |
| QPSK | 1 | 2 |
| 8PSK | 1 | 3 |
| 16QAM | 1 | 4 |
| 32QAM | 1 | 5 |
| 64QAM | 1 | 6 |
この関係より、問題を解きます。
- (1)：BPSK(2PSK)では、シンボルレートが10.0[Msps]のとき、ビットレートは、( A )[Mbps]である。
BPSKはシンボルレート1[sps]に対して、ビットレート1[bps]となるので、下記のように計算します。
$$\begin{eqnarray} 10.0:x&=&1:1 \\ x&=&10.0[\rm{Mbps}] \end{eqnarray}$$- (2)：16QAMでは、ビットレートが32.0[Mbps]のとき、シンボルレートは、( B )[Msps]である。
16QAMはシンボルレート1[sps]に対して、ビットレート4[bps]となるので、下記のように計算します。
$$\begin{eqnarray} x:32.0&=&1:4 \\ 4x&=&32.0 \\ x&=&8.0[\rm{Msps}] \end{eqnarray}$$