問題
内部抵抗r[Ω]の電圧計に、9r[Ω]の値の直列抵抗器(倍率器)を接続したときの測定範囲の倍率として、正しいものを下の番号から選べ。
- 8倍
- 9倍
- 10倍
- 12倍
- 14倍
解答
3
解説
倍率器とは、電圧計の測定範囲を大きくするために使われるものです。
下記の図のように、電圧計に直列に接続した抵抗rmを倍率器といいます。
では、この抵抗rmの値をどのように決めればよいでしょうか？
元々の電圧計の測定範囲を、m倍に拡大するためには、
$$\begin{eqnarray} r_m=(m-1)r_v \end{eqnarray}$$の抵抗を直列に接続します。
この公式を用いて、問題を解きます。
内部抵抗rvはr[Ω]、倍率器rmは9r[Ω]なので、これを代入すると、
$$\begin{eqnarray} 9r&=&(m-1)\times r \\ 9&=&m-1 \\ m&=&10 \end{eqnarray}$$と求めることができます。