一陸特 令和3年6月 無線工学(A)問23

問題

内部抵抗r[Ω]の電流計に、r/8[Ω]の値の分流器を接続したときの測定範囲の倍率として、正しいものを下の番号から選べ。

1. 12倍
2. 9倍
3. 8倍
4. 7倍
5. 4倍

解答

2

解説

分流器

分流器とは、電流計の測定範囲を大きくするために使われるものです。

下記の図のように、電流計に並列に接続した抵抗r_sを分流器といいます。

では、この抵抗r_sの値をどのように決めればよいでしょうか？

元々の電流計の測定範囲を、m倍に拡大するためには、

$$\begin{eqnarray} r_s=\frac{1}{m-1}r_a \end{eqnarray}$$

の抵抗を並列に接続します。

この公式を用いて、問題を解きます。

問題文より、内部抵抗r[Ω]、分流器がr/8[Ω]です。これを代入して、倍率mを求めます。

$$\begin{eqnarray} \frac{r}{8}&=&\frac{1}{m-1}r \\ m-1&=&\frac{r}{\frac{r}{8}} \\ m-1&=&8 \\ m&=&9 \end{eqnarray}$$