一陸特 令和3年6月 無線工学(A)問10

問題

2段に縦続接続された増幅器の総合の等価雑音温度の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、初段の増幅器の等価雑音温度を270[K]、電力利得を7[dB]、次段の増幅器の等価雑音温度を400[K]とする。また、log₁₀2=0.3とする。

1. 315 [K]
2. 330 [K]
3. 350 [K]
4. 375 [K]
5. 410 [K]

解答

3

解説

増幅器を2段接続する場合のイメージを下記に示します。

増幅器を2段接続する場合、総合の等価雑音温度T[K](または単に雑音温度ともいう)は、下記の式で求められます。

$$\begin{eqnarray} T&=&T_1+\frac{T_2}{G_1} \end{eqnarray}$$

この公式を用いて問題を解きます。

まず、1段目の利得G₁をデシベルから真数に直します。

$$\begin{eqnarray} 7[\rm{dB}]&=&10-3 \\ &=&10\log_{10}{10}-10\log_{10}{2} \\ &=&10\log_{10}{\frac{10}{2}} \\ &=&10\log_{10}{5} \\ \end{eqnarray}$$

7[dB]の真数は5と求まりました。

これより、等価雑音温度T[K]は、下記で求められます。

$$\begin{eqnarray} T&=&270+\frac{400}{5} \\ &=&270+80 \\ &=&350 [\rm K] \end{eqnarray}$$